בית הספר הדמוקרטי בבקעת אונו
 מקום ללמידה, חקירה וסקרנות, הקיימים בכל ילד
מקום המעודד ללמוד בתשומת לב, עצמאות, בחירה וחופש


חשבון ז'-ח'
8/1/05:
מלבני זהב לכבוד ט"ו בשבט

ידע קודם:

שורשים
פתרון משוואה ריבועית
למורים: ניתן לבנות עם הילדים את הספירלה בכיף גם ללא חישובים ולספר על מלבני זהב בטבע, באמנות ובאדם.

בניית מלבן זהב

AEFB הוא ריבוע.
MN הוא קו המחלק את הריבוע לשניים.
שרטטו את האלכסון NE.
סמנו נקודה C כך ש NC= NE.
השלימו את ABC למלבן ABCD.

המלבן ABCD הוא מלבן זהב.

ניתן לבנות את המלבן ע"י קיפולים.

א) חשבו את היחס בין אורכו לרוחבו של המלבן ABCD.

היחס בין אורך המלבן לרוחבו הוא:______________

רמזים:
הציגו את AB ע"י x = AB .x
השתמשו במשפט פיתגורס במשולש NEF. חשבו את NE:
= NE
=BC
= AB/BC
מצאתם את חתך הזהב.

מצאו תכונות מענינות של מספר זה ( חיפוש באנציקלופדיה, באינטרנט, שאלות למורה... )

בניית ספירלה במלבן זהב

קחו דף בצורת מלבן זהב.
מהו היחס בין אורך לרוחב?___________

א) ע"י קיפול, צרו בקדקוד A אלכסון של ריבוע.
אילו זוויות יצרתם בקדקוד A? _________________

ב) ע"י קיפול צרו בקדקוד B אלכסון של ריבוע נוסף.
ג) המשיכו לבנות אלסונים של ריבועים כמו בסעיפים הקודמים.
האם הקו נסגר?

ד) מצאו מלבני זהב לאורך התהליך!

אתרים בנושא:
למי שרוצה לקרוא על הפנטגרם, אבל בעיקר לראות שרטוטים יפים:







Graphics created by School Icons